弹性箔片空气动压轴承，如何利用间隙气膜完全气弹润滑解

文/万物知识局

编辑/万物知识局

一、弹性箔片空气动压轴承的基本原理

弹性箔片空气动压轴承的结构通常由一个或多个薄弹性箔片组成，它们通过边缘固定在轴承座上，并与轴承座之间形成一个微小的间隙，称为间隙气膜 。当轴承运行时，由于旋转轴的离心力和涡流效应，气体在间隙气膜中形成了高速的气体流动。这种气体流动产生了动压效应，使气体在箔片和轴之间形成一个稳定的气体薄膜，从而支撑和分离轴与轴承之间的接触面，减小了摩擦力和磨损。

弹性箔片的变形特性是弹性箔片空气动压轴承能够工作的关键。在轴向力的作用下，弹性箔片会发生弯曲变形，产生法向刚度 。当轴承负载变化时，弹性箔片可以通过自适应调节间隙气膜的大小和形状来维持稳定的气体动压力。这种自适应性能使得弹性箔片空气动压轴承具有较好的稳定性和可靠性，适用于高速旋转机械的工作条件。

弹性箔片空气动压轴承的工作原理可以总结如下：气体动压效应：当轴承旋转时，由于涡流效应和离心力的作用，气体在间隙气膜中形成了高速的气体流动。气体流动速度越高，产生的动压效应越强，能够更好地支撑轴与轴承之间的接触面。

弹性变形：弹性箔片受到轴向负载作用时发生弯曲变形，形成法向刚度。弹性箔片的刚度与间隙气膜的大小和形状密切相关，它决定了轴承的刚度和稳定性。自适应调节：弹性箔片能够根据轴承负载的变化自适应地调节间隙气膜的大小和形状 。当负载增加时，间隙气膜减小，气体动压力增加，从而提供更大的支撑力。反之，当负载减小时，间隙气膜增大，气体动压力减小，以保持稳定的工作状态。

弹性箔片空气动压轴承具有许多优点，例如摩擦小、磨损小、运行平稳 等，因此在高速旋转机械中得到了广泛应用。然而，它也存在一些挑战，如弹性箔片的材料选择和设计、气体流动的分析和优化等方面的问题。未来的研究可以集中在提高弹性箔片的刚度和自适应能力、优化间隙气膜的形状和厚度分布、改善气体动压效应的理论模型等方面。

总之，弹性箔片空气动压轴承通过气体动压效应和弹性箔片的变形特性，实现了对轴承间隙的自适应调节和摩擦力的减小。其基本原理的理解对于优化轴承设计和改进轴承性能具有重要意义。通过进一步的研究和实践，弹性箔片空气动压轴承在高速旋转机械领域的应用前景将更加广阔。

二、完全气弹润滑解的数学模型与理论分析

完全气弹润滑解 是弹性箔片空气动压轴承中的重要研究内容，它通过建立数学模型和进行理论分析，揭示了气体在轴承间隙气膜中的流动行为和压力分布规律。在本部分中，我们将详细讨论完全气弹润滑解的数学模型与理论分析。

弹性箔片力学模型和气体润滑方程的建立：弹性箔片力学模型：弹性箔片可以视为一维弯曲梁模型 ，在受到轴向负载作用时发生弯曲变形。根据梁的受力平衡方程和变形方程，可以建立弹性箔片的力学模型，得到弯曲刚度和变形函数。

气体润滑方程：根据连续性方程、动量方程和状态方程，可以建立气体在轴承间隙气膜中的流动方程。其中，连续性方程描述了气体质量守恒，动量方程描述了气体动力学行为，状态方程描述了气体的压力与密度之间的关系。

完全气弹润滑解方程推导：弹性箔片变形与间隙气膜厚度关系：通过将弹性箔片的变形函数与间隙气膜厚度联系起来，建立弹性箔片变形与间隙气膜厚度之间的关系。气体流动方程 与边界条件：将气体润滑方程与弹性箔片变形的边界条件相结合，得到描述完全气弹润滑解的方程组。其中，包括气膜厚度方程、气体速度分布方程和气膜压力分布方程。

数值计算方法：采用有限差分法、有限元法或其他数值方法对完全气弹润滑解方程进行离散化处理，通过迭代求解得到气膜厚度、气体速度和气膜压力 的数值解。仿真模拟：利用计算流体力学（CFD）软件进行完全气弹润滑解的仿真模拟，通过对气体流动和压力分布的数值计算，得到轴承的运行状态和性能参数。

理论分析：基于数学模型和数值计算结果，对完全气弹润滑解进行理论分析，研究气体流动行为、气膜厚度分布、气体速度分布和气膜压力分布的特点和规律。参数优化：通过理论分析和仿真模拟，优化轴承设计中的关键参数，包括弹性箔片的刚度、气膜厚度的分布和形状 ，以提高轴承的稳定性、负载能力和摩擦特性。

完全气弹润滑解的数学模型和理论分析为弹性箔片空气动压轴承的设计和优化提供了重要的理论基础。通过深入研究和应用数值计算方法、仿真模拟技术以及理论分析手段，可以进一步完善完全气弹润滑解的理论体系，提高轴承的性能和可靠性。此外，结合实验验证和工程应用，将有助于推动弹性箔片空气动压轴承技术的发展和应用。

三、实验验证和性能评估

实验验证和性能评估是研究完全气弹润滑解在实际应用中的重要环节。通过实验验证和性能评估，可以验证理论模型的准确性 ，评估轴承的性能参数，并提供参考依据用于改进设计和优化轴承性能。

实验设备：构建适用于弹性箔片空气动压轴承的实验装置，包括轴承支撑结构、传感器、控制系统等。确保实验装置能够模拟真实工作条件，并对轴承性能参数进行准确测量。实验测量：通过传感器测量轴承负载、间隙气膜厚度、气体压力和温度 等关键参数，并记录数据以进行后续分析和比较。

实验条件：在实验中，需要控制和调节轴承负载、转速、工作温度等参数，以模拟实际工作条件，并观察轴承性能的变化。参数选择：根据理论模型和先前的研究成果，选择适当的实验参数，如轴承负载范围、转速范围、气膜厚度 等。确保实验能够覆盖不同工况下的轴承性能。

实验设计：设计实验方案，包括实验组和对照组，以对比和验证不同参数对轴承性能的影响。同时，进行多次实验重复，以提高实验结果的可靠性和可重复性。数据采集：在实验过程中，准确记录和采集实验数据 ，包括实时测量数据和时间序列数据。确保数据的准确性和完整性，以便后续的数据分析和性能评估。

数据分析：对实验数据进行统计分析和比较，以确定不同参数对轴承性能的影响程度。利用图表、曲线和统计方法，揭示实验结果和趋势，验证理论模型的准确性和适用性。摩擦力评估：通过实验测量和计算，评估轴承在不同工况下的摩擦力大小。比较不同参数和设计方案的摩擦力，确定最佳设计和工作条件。

负载能力评估：在实验中逐渐增加轴承的负载，观察轴承的运行状态和性能变化。通过测量负载和位移等参数，评估轴承的负载能力和稳定性 。温度分布评估：在实验中测量轴承不同位置的温度，分析和比较不同参数下的温度分布情况。通过评估轴承的温度分布，判断轴承的散热性能和热稳定性。

实验验证和性能评估为完全气弹润滑解的研究和应用提供了重要的实验数据和性能参数。通过实验验证和性能评估，可以验证理论模型的准确性和适用性，为工程实践提供参考依据。此外，实验验证还可以揭示轴承在不同工况下的性能特点和限制，为改进设计和优化轴承性能提供指导。

四、应用与展望

应用与展望是研究弹性箔片空气动压轴承中的重要方面。弹性箔片空气动压轴承具有许多优点，如低摩擦、高速运行、无需润滑 等，因此在各种工业领域中具有广泛的应用前景。在本部分中，我们将详细讨论弹性箔片空气动压轴承的应用领域和未来的发展展望。

精密仪器与仪表：弹性箔片空气动压轴承可用于精密仪器和仪表中，如精密测量设备、光学设备和半导体制造设备。其低摩擦、高速运行和高精度的特性，使其成为实现精密运动和稳定性的理想选择。

机械制造与工业自动化：在机械制造和工业自动化领域，弹性箔片空气动压轴承可应用于高速机床、精密加工设备、机械手臂等。它能够提供高速、高精度和高负载能力 的运动平台，提高机械系统的效率和精度。

航空航天与船舶工程：弹性箔片空气动压轴承适用于航空航天和船舶工程中的关键部件和系统，如发动机、涡轮机械、舵机和船舶推进系统。它能够提供可靠的轴向支撑和摩擦降低，改善系统的性能和可靠性。能源与环保工程：在能源和环保工程领域，弹性箔片空气动压轴承可应用于涡轮机、发电机、风力发电设备 等。通过减少能源损失和摩擦磨损，提高能源利用效率和减少环境污染。

材料和涂层技术：未来的发展方向之一是探索新的材料和涂层技术，以提高弹性箔片空气动压轴承的性能和耐用性。例如，应用新型材料和表面涂层，改善轴承的摩擦特性、耐磨性和抗腐蚀性。

系统集成与智能化：将弹性箔片空气动压轴承 与传感器、控制系统和智能化技术相结合，实现轴承系统的自适应控制和智能监测。这将提高轴承系统的稳定性、可靠性和运行效率，并实现远程监测和维护。

多场耦合与多功能化：将弹性箔片空气动压轴承与其他物理场耦合，如磁场、电场等，实现多功能化和多场耦合的轴承系统。这将扩展轴承的应用范围，并提供更多的功能和性能。

多尺度设计与优化：采用多尺度建模和优化方法 ，研究弹性箔片空气动压轴承的结构和性能优化。通过优化设计和参数调节，提高轴承的负载能力、刚度和稳定性，适应不同工况和需求。

弹性箔片空气动压轴承具有广泛的应用领域和发展前景。随着材料科学、工程技术和智能化技术的不断进步，弹性箔片空气动压轴承将在各个领域中发挥更大的作用，并为工业发展和技术创新提供重要支持。未来的研究和应用将致力于改善性能、拓展应用领域、提高智能化水平，并实现更可靠、高效、环保的轴承系统。

结论

弹性箔片空气动压轴承的完全气弹润滑解是一项具有重要研究价值和广阔应用前景的课题。通过对基本原理的深入理解、数学模型的建立和理论分析、实验验证和性能评估，可以为工程实践提供理论指导和技术支持，促进弹性箔片空气动压轴承的发展和应用。未来的研究将致力于进一步提高轴承的性能和稳定性，拓展其应用范围，实现更可靠、高效的轴承系统。

通过优化轴承结构参数，提高承载能力，能否更好的避免轴承失效？

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文 |绯娱罐头

编辑 |绯娱罐头

●○引言○●

曲轴主轴承作为内燃机核心部件，在复杂的工作环境中承受着重要的动态载荷。

除此之外，轴承表面的粗糙度、油孔位置、气缸压力波动等因素，对润滑性能的影响也十分显著。

那么该如何有效的提升内燃机的可靠性与性能？

内燃机曲轴主轴承是一种典型的径向流体动力润滑轴承，是连接曲轴与机体的关键部件 。

曲轴主轴承在工作过程中，承受着复杂的交变载荷作用且工作环境恶劣，其工作状态直接影响内燃机的经济性、耐久性、可靠性和使用寿命 ，同时也会影响内燃机的振动和噪声。

研究内燃机曲轴主轴承时，需要通过一种复杂的动力学和摩擦学耦合计算方法， 分析过程中需要考虑不同的影响因素。

因此，国内外学者对影响曲轴主轴承润滑性能的原因开展了大量研究，分析内燃机在加速过程中曲轴主轴承润滑油膜最小厚度的临界值。

确定最大磨损时刻是加速开始时，要建立评估曲轴主轴承性能的模型，并考虑轴承表面粗糙度与油膜厚度的关系。

结果发现，适当降低轴承表面粗糙度， 可以有效降低磨损。

随后我们又采用流体动力润滑， 对滑动轴承的运行和设计参数进行了摩擦量纲分析，并研究了内燃机曲轴主轴承在动载荷作用下的功率损失，对此我们提出了一种针对摩擦的简化计算方法。

通过分析了油孔位置、椭圆形油孔、轴瓦表面粗糙度和润滑油油品 对轴承润滑性能的影响，发现最大剪切率是评价轴承润滑性能的重要指标 ，同时表面粗糙度和油孔位置也对轴承性能有影响。

在综合考虑曲轴轴向运动、曲轴变形和摩擦表面粗糙度对曲轴主轴承的影响后，发现曲轴主轴承润滑性能与摩擦表面粗糙度有直接关系。

在考虑了结构粗糙度和弹性变形后，我们建立了曲轴主轴承弹流润滑模型。

利用稳态理论分析曲轴主轴承动载荷变化特性，和运行参数对曲轴主轴承的影响，发现轴承间隙会导致轴承总力和局部最大总压增大。

而通过分析曲轴主轴承表面粗糙度、润滑油温度、轴颈间隙和供油提前角 ，对曲轴主轴承摩擦功率损失的影响因素后，发现轴承间隙和表面粗糙度， 是影响内燃机曲轴主轴承摩擦功率损失的主要影响因素。

接着我们考虑了曲轴倾斜和弹性变形，建立了其弹流润滑模型。

分析发现，轴颈型线为鼓型时，随着曲轴倾角增加，曲轴主轴承的最小油膜厚度减小，最大油膜压力增加，平均功率损失减小。

上述研究考虑了曲轴主轴承结构参数、形貌参数和弹性变形等影响因素，但均只针对某一轴承进行分析，没有考虑不同轴承之间的相互影响。

由于多缸内燃机有多套曲轴主轴承，工作时各曲轴主轴承之间会产生影响，因此在分析整机润滑性能时，需要考虑影响整体曲轴主轴承工作的因素 。

而内燃机气缸压力作为内燃机工作的动力源，其工作状态会对内燃机产生影响，同时也会影响曲轴主轴承润滑性能。

当多缸内燃机正常工作时，各缸的压力变化基本接近，且缸内压力不会产生波动。

但随着内燃机工作时间的推移，内燃机的点火系统、喷油系统和缸内燃烧会发生改变， 甚至出现故障。

这些因素会造成内燃机单缸或多缸缸内压力发生变化，导致缸内压力波动，影响整机工作，同时也会影响曲轴主轴承润滑性能。

而基于热弹性流体动力润滑理论 ，分析某直列四缸内燃机的单缸压力波动对内燃机曲轴主轴承润滑性能的影响，已经有限长径向滑动轴承理论，为此我们建立了以下理论模型。

我们采用有限差分法求解雷诺方程、有限元法求解轴承弹性变形，分析过程考虑了轴承表面粗糙度和温度的影响、曲轴主轴承的最大油膜压力、最小油膜厚度和轴心轨迹。

在内燃机运转过程中，曲轴主轴承与曲轴主轴颈的表面之间，存在相互作用的正压力载荷，载荷大小和方向随着曲轴转角的不同而不断循环变化。

因此需采用动态计算的方法，分析曲轴主轴承载荷随时间的变化。

曲轴主轴承工作过程符合弹性流体动力润滑理论，建模依据雷诺方程，其表达式为

式中ρ为润滑油密度，h为油膜厚度，η为润滑油黏度，p为油膜压力，u1，u2分别为轴颈和轴承的表面速度， t为时间，忽略弹性变形时，轴颈与轴承之间的油膜厚度h0为

式中，c为轴承间隙，ε为偏心率， θ为轴承展开角，θk为轴心偏位角，轴颈位置随着轴承外部载荷的变化而变化，进而引起轴承间隙的变化。

引入热弹性流体动力润滑理论，即分别考虑润滑油膜的热效应和轴承的弹性变形，使分析计算过程更接近轴承实际工作状态。

而轴承表面，在油膜压力的作用下会发生弹性变形， 进而影响油膜厚度。

考虑轴承表面弹性变形影响的最终油膜厚度计算公式如下，式中，R为轴承半径，v( x)为油膜压力作用下的弹性变形。

内燃机实际工作过程中，润滑油温度随着工作状态的不同而变化。

则润滑油黏度的整个变化过程，用雷诺黏温方程表示如下，η0为压力为0，温度为T0时的润滑油初始黏度，T 为工作温度，T0为初始温度。

内燃机曲轴主轴承在工作过程中的载荷是平衡的，即轴颈的外部载荷与轴承的支承载荷相等。

依据牛顿第二定律，曲轴主轴承力平衡方程为式中，Px，Py分别为水平和垂直方向的轴承油膜支承载荷，Fx，Fy分别为水平和垂直方向的轴颈外部载荷，mj为轴颈质量，v 为轴颈和轴承的相对速度。

而该参数作为边界条件，按照实际轴承参数定义雷诺方程中对应变量的值，可使计算结果更接近实际工况。

曲轴在额定工况下的转速为2300 r/min，计算过程考虑各缸缸内压力正常、单缸压力增大和单缸压力降低3种情况，气缸压力曲线通过试验得到。

然后将试验得到的气缸压力曲线作为边界条件，利用内燃机动力，来分析软件Excite 建立内燃机轴系动力学仿真分析。

并采用MATLAB编程求解雷诺方程，得到轴承油膜支承载荷、油膜厚度和轴心轨迹等 。

为保证数据可参照，我们只研究气缸缸内载荷波动，分析缸内压力正常、偏低和偏高的对3种工况下的曲轴主轴承运动规律，其他边界条件不变。

通过对比曲轴主轴承载荷、最大油膜压力、最小油膜厚度和轴心轨迹的变化， 分析单缸压力波动对内燃机曲轴主轴承润滑性能的影响。

当分析机型为直列四缸内燃机时，4个气缸的缸内压力通过活塞、连杆和曲轴传递给机体的5套曲轴主轴承，曲轴主轴承受到的载荷直接影响主轴颈的运动轨迹。

随着缸内压力增大，主轴承载荷会明显增大 ，其余3套主轴承受到的影响较小，仅有很小的载荷波动。

这是由于气缸介于主轴承1与主轴承2之间，缸内气体压力通过曲轴传递给气缸体， 其载荷主要由主轴承1和主轴承2承受，其余3套主轴承承受的载荷较小。

在转角的位置，曲轴主轴承油膜压力都会发生变化， 其中曲轴主轴承最大油膜压力可以反映是否能提供的最大油膜载荷。

不同工况下各曲轴主轴承，在1个周期内最大油膜压力随曲轴转角的变化。

而随着气缸缸内压力增大，主轴承1，2的最大油膜压力逐渐增大，其余3套主轴承的最大油膜压力变化较小。

这是由于主轴承1，2的载荷有较大波动，而曲轴主轴承油膜压力，随着曲轴主轴承载荷增大而增大，因此，最大油膜压力也随之增大 。

当曲轴主轴承载荷在一个工作周期内，随着曲轴转角的变化而不断变化，主轴承也需要通过改变油膜厚度，来平衡曲轴主轴承载荷。

因此曲轴主轴承油膜厚度，也随着曲轴转角的变化而变化。

通过规律可以判断，曲轴主轴承承载能力有一定的限制，而在最小油膜厚度接近零时，便会发生轴承磨损进而导致轴承失效。

同时轴心轨迹反应曲轴主轴颈在轴承内的运动规律，通过轴心轨迹的变化，可以预测轴承危险工作位置和易发生摩擦磨损的位置。

主轴承1，2的轴心轨迹变化较为明显，随着气缸缸内压力变大，其轴心轨迹有向外扩张的趋势，这表明轴承间隙变小，轴承工作条件变差，载荷的增大导致轴承发生磨损的几率增加。

●○结语○●

我们针对内燃机单缸压力波动建立了内燃机曲轴主轴承热弹性流体动力润滑模型，对直列四缸内燃机曲轴主轴承，在不同工况的工作状态进行分析。

结果表明，单缸压力波动对内燃机曲轴主轴承润滑性能有较大影响，接近单缸压力波动位置的曲轴主轴承润滑性能变化较为明显。

随着缸内压力增大，曲轴主轴承润滑性能变差，最大油膜压力变大，最小油膜厚度减小 ，轴心轨迹有向外扩张的趋势。

通过计算可以发现，较大的外部载荷对曲轴主轴承运动轨迹有较大影响。

因此，通过改变轴承宽径比、轴承间隙等结构参数提高轴承承载能力 ，抵抗外部载荷的影响，更好的避免轴承失效，提高内燃机可靠性。

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